Simulación Monte Carlo en apuestas: qué te enseña sobre tu propia varianza

TL;DR: Una simulación Monte Carlo consiste en clonar tu sistema cientos o miles de veces con la misma cuota media, el mismo yield y el mismo stake, y dejar que el azar sea distinto en cada copia. Te enseña el rango de resultados que tu gestión puede producir: cuánto drawdown esperar, cuántas apuestas hacen falta para que la ventaja se imponga y qué probabilidad tienes de quebrar. No predice tu resultado; te dice si tu stake es correcto antes de arriesgar un euro.

Hemos conocido apostadores que han ganado miles de euros y siguen sin entender cuánto influye la suerte. La simulación es la forma más rápida de verlo con los ojos: cien versiones de ti, con exactamente la misma ventaja, acabando en sitios muy distintos.

Qué es una simulación Monte Carlo en apuestas

Una simulación Monte Carlo en apuestas es un método que genera muchas secuencias aleatorias de apuestas a partir de tus parámetros reales (cuota media, yield, stake y número de apuestas) para obtener la distribución de resultados posibles en lugar de un único resultado.

Imagina que clonas a una persona cien veces. Las cien tienen la misma ventaja matemática y siguen el mismo sistema, pero cada una vive una realidad distinta porque el azar es distinto para cada una. Una acaba doblando el bank. Otra, tras las mismas 1.000 apuestas, está en negativo. Las dos hicieron exactamente lo mismo. Eso es Monte Carlo: ver las cien realidades a la vez.

Lo que devuelve una simulación:

• Bank final medio y su distribución (percentil 5, mediana, percentil 95).
• Drawdown máximo medio y en las colas (percentil 95 y 99).
• Probabilidad de ruina: porcentaje de trayectorias que llegan a cero.
• Porcentaje de trayectorias en negativo a un número dado de apuestas.

Por qué importa simular antes de apostar

Porque es la única forma de saber cuánto drawdown vas a tener que aguantar antes de tenerlo delante. El drawdown en apuestas del 20-30 % no es una intuición: sale de simular con nuestros parámetros. Cuando llega, no es una sorpresa, es la mediana.

Porque es la única forma de comparar stakes de forma honesta. Con los mismos parámetros, cambiar el stake del 1 % al 5 % no es «cinco veces más beneficio»: es pasar de un drawdown medio del 22 % a uno del 75 % y de una probabilidad de ruina prácticamente nula a una alta. La simulación lo muestra en diez segundos; la cuenta real tarda meses y cuesta dinero.

Y porque te vacuna contra el corto plazo. Cuando has visto que casi una de cada diez trayectorias con un sistema ganador sigue en negativo a las 1.000 apuestas, estar en negativo a las 400 deja de significar nada.

Cómo funciona una simulación Monte Carlo

Los cuatro parámetros

Cuota media. La media de las cuotas que apuestas. Cuanto más alta, más varianza y más tardan las trayectorias en converger.

Yield. Beneficio dividido entre lo apostado. Es el parámetro más importante y el que más gente sobreestima. Un yield realista para apuestas de valor está entre el 3 y el 6 %. Si simulas con un 15 % porque es lo que llevas en 200 apuestas, la simulación es ficción.

Stake. Porcentaje del bank por apuesta. Es la variable que controlas y la que más cambia el drawdown y la ruina.

Número de apuestas. Define el horizonte. A 500 apuestas ves el corto plazo; a 5.000, el largo.

Lo que enseña: las cifras de nuestras simulaciones

Simulación con la cuota media real de nuestros libros de registro y un yield conservador, por debajo del que tenemos publicado (cuota media 2,03, yield del 5 % frente al +6,55 % real de 90.390 apuestas corregidas, stake del 0,75 % del bank, bank de 3.000 € y 10.000 simulaciones por horizonte):

Otra simulación, más agresiva en stake (bank 5.000 €, cuota 2, yield 4 %, stake 1 %, 5.000 apuestas, 10.000 simulaciones): drawdown mediano del 35 %, drawdown en percentil 95-99 entre el 53 y el 61 %, y ninguna trayectoria quebrada. Ese 61 % de las colas es lo que hay que mirar, no la mediana. Si un 61 % te quiebra, el stake es alto aunque la media sea cómoda.

Lo que enseña sobre la cuota media

Con cuota media 1,50 y yield del 5 %, poco más de una de cada cien trayectorias sigue en negativo a 1.000 apuestas y ninguna a 3.000. Con cuota 2 y el mismo yield son siete de cada cien a 1.000, y todavía queda alguna en rojo a 3.000. Con cuota 3 son diecisiete de cada cien a 1.000 y un 5 % sigue en negativo a 3.000: el horizonte para que la ventaja se imponga se va a 4.000-5.000 apuestas.

La misma ventaja con cuotas distintas produce experiencias completamente distintas. Por eso, al empezar, se recomienda no superar una cuota media de 2,20.

Lo que enseña sobre el stake

Con los mismos parámetros (cuota media 2,03, yield 5 %, bank 3.000 €) y 1.000 apuestas, cambiando solo el stake:

En esas mismas 1.000 apuestas, con un stake del 10 % una de cada cinco trayectorias acaba por debajo del 2 % del bank inicial —quiebra de hecho— y con un 0,5 % no quiebra ninguna. Esa tabla es la razón de la tabla de stake por cuota y de por qué el Kelly fraccional se aplica al 20 % y no entero.

Pasos prácticos para simular tu estrategia

1. Reúne tus parámetros reales. Cuota media de tu historial (no la que te gustaría), yield de tu historial completo (mínimo 1.000 apuestas; si no los tienes, usa un 3-4 %), stake que aplicas de verdad.
2. Simula con un horizonte de 1.000, 2.000 y 5.000 apuestas. Anota en cada uno el porcentaje de trayectorias en negativo. Ahí ves cuándo tu sistema deja de depender del azar.
3. Mira el drawdown del percentil 95, no el medio. El medio es lo que probablemente pase. El percentil 95 es lo que tienes que poder aguantar.
4. Convierte ese drawdown a euros con tu bank. Si el resultado te hace cambiar de sistema, baja el stake o baja el bank, y vuelve a simular.
5. Repite bajando el yield a la mitad. Si tu sistema sigue siendo viable con la mitad de la ventaja que crees tener, está bien dimensionado. Si con la mitad quiebra, estás apostando sobre una hipótesis.
6. Guarda los resultados y compáralos con tu evolución real cada 500 apuestas. Si tu trayectoria está dentro del rango del percentil 5-95, todo es normal. Si está fuera por abajo de forma sostenida, revisa primero la ejecución (cuotas obtenidas, stakes respetados) y después el sistema.

Errores comunes al usar Monte Carlo

Simular con el yield de un mes bueno. El yield de 200 apuestas es ruido. Meter un 12 % en el simulador cuando tu yield real es del 4 % produce una simulación que no describe tu sistema, describe tu optimismo.

Mirar solo la media. La media dobla el bank y parece perfecto. Pero el percentil 5 está en negativo y el drawdown del percentil 99 es del 60 %. Tu resultado va a ser una trayectoria, y no sabes cuál.

Creer que la simulación garantiza el resultado. Una simulación con el 100 % de trayectorias en positivo a 5.000 apuestas no garantiza nada si tu yield real es menor del que has metido. La simulación es tan buena como sus parámetros.

Simular una vez y olvidarlo. Los parámetros cambian: tu cuota media cambia, tu yield real se va conociendo. Simular cada 1.000 apuestas con datos actualizados es parte de la gestión.

Usar la simulación para elegir un stake más alto. «La simulación dice que con un 3 % sigo sin quebrar». Sí, y dice que tu drawdown pasa del 20 al 40 %. La simulación no está para ver hasta dónde puedes estirar; está para ver hasta dónde puedes aguantar.

Ignorar la cuota media. Dos sistemas con el mismo yield y stake, uno a cuota 1,70 y otro a cuota 3, tienen varianzas incomparables. Simular sin la cuota media correcta es simular otro sistema.

Conclusión

Monte Carlo no te dice lo que va a pasar. Te dice lo que puede pasar con tu gestión, y por tanto si tu stake y tu bank están bien dimensionados para aguantarlo. Es el paso que convierte «un 20-30 % de drawdown es normal» de una frase en una cifra tuya, calculada con tus datos, antes de vivirla. Cómo se comporta tu cabeza cuando la trayectoria real cae en la parte baja del rango está en el pilar de varianza en apuestas; las reglas de capital que la simulación pone a prueba, en el pilar de gestión de bank en apuestas.

Recuerda que las apuestas deportivas conllevan riesgo y que la mayoría de quienes apuestan pierden dinero a largo plazo. Apuesta solo lo que puedas permitirte perder, juega de forma responsable y solo si eres mayor de edad.